Introduction
Chez DEGIRO, on lit souvent que les frais sont négligeables. OUI mais par rapport à quoi ? par rapport au montant investi. Certes, c’est un très bon argument commercial mais au final s’il n’y a pas de gain au bout ou que les gains réalisés ne compensent pas les frais que DEGIRO facture cela ne sert strictement à rien.
L'idée est donc de comparer le montant total des frais par rapport au gain réalisé et non pas par rapport au montant investi.
Question : Quel gain dois-je réaliser pour que le montant total des frais soit négligeable par rapport à ces gains ?
Modélisation
La modélisation mathématique est la suivante. Soit :
- n le nombre d’action
- xA le prix d’achat d’une action dans la devise de l'action
- xV le prix de vente de l’action dans la devise de l'action
- ∆x le gain réalisé dans la devise de l'action
Pour 1 action, le gain réalisé vaut : ∆x = xV – xA ou encore xV = xA + ∆x avec ∆x > 0 car c’est un gain
Pour n actions, le gain réalisé vaut : n∆x = n(xV – xA) ou encore nxV = nxA + n∆x
On va aussi supposer que pour que les frais soient négligeables ils doivent être inférieur à p% du gain réalisé.
Condition pour faire un profit : Frais total facturé par DEGIRO < p/100*Gain réalisé sur le marché
Par exemple, on peut choisir p = 1. Si p = 100 cela veut dire qu'on cherche la condition pour que les gains compensent les frais.
Hypothèses :
Cas n°1 : Actions françaises non éligible à la TTF ou éligible à la TTF mais uniquement en transaction Intraday sur le marché Euronext Paris et Bruxelles
Informations sur Degiro :
Pour les actions françaises éligibles ici :
D'après la grille tarifaire, les seuls frais sont le tarif par ordre sur Euronext Paris et Bruxelles de 0,04% sans frais minimum avec un plafond de 30€
Ce plafond faut-il le prendre en compte ? Pour que les frais atteignent 30 euros, il faudra passer un ordre d’achat minimal de 30*100/0,04 = 75 000 €.
Ce n’est donc pas la peine de prendre en compte ce plafond pour le particulier. Le truc qui ne sert à rien ….. sauf si vous gagnez 100 000 euros par mois et encore !
Calcul :
Frais facturé par DEGIRO sur l’ordre d’achat de l’action : 0.04/100*nxA
Frais facturé par DEGIRO sur l’ordre de vente de l’action : 0.04/100*nxV
Frais total facturé par DEGIRO : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV
Equation pour faire un profit : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV < p/100*n∆x
Je vous épargne les calculs. On arrive à la condition suivante :
C1*xA < ∆x avec C1 = 0.08/(p-0.04) ou encore C2*xA < xV avec C2=(p+0.04)/(p-0.04)
Si p = 100 alors C1 = 1/1249.5 et C2=2501/2499 ≈ 1.000801
Conclusion
Si je veux être profitable, alors il faut que le gain minimal soit le prix du montant investi divisée par 1249,5
Si je veux être profitable alors il faut que le prix de vente minimale de l’action soit environ 1,000801 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Sur DEGIRO dès que vous achetez une action ou plusieurs actions françaises non éligible à la TTF ou éligible mais sur une transaction Intraday sur le marché Euronext Paris-Bruxelles, vous réaliserez un profit dès que l’écart entre le prix d’achat et de vente est supérieure au prix de l’action divisé par 1249.5 ou bien dès que le prix de vente de l’action est environ 1,000801 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Vérification
J’achète par exemple une action fictive française non TTF sur Euronext Paris
Prix d’achat : 23 € Prix de vente : 25 € Gain réalisé : 2€
Frais total = 0.04/100*(23+25) = 0.0192 €
Condition : 2/1249.5 = 0.0016 € --------Je suis bien en profit
Cas n°2 : Actions françaises avec la TTF sur le marché Euronext Paris et Bruxelles
Ce qui change par rapport au raisonnement précédent c’est l’ajout des frais TTF : 0.30/100*nxA
D’où l’équation suivante : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV + 0.30/100*nxA < p/100*n∆x
On arrive à la condition suivante :
C1*xA < ∆x avec C1 = 0.38/(p-0.04) ou encore C2*xA < xV avec C2=(p+0.34)/(p-0.04)
Si p = 100 alors C1 = 19/4998 ≈ 0.003802 et C2=5017/4998 ≈ 1.003802
Conclusion :
Sur DEGIRO dès que vous achetez une action française sur le marché Euronext Paris-Bruxelles sur laquelle on va facture une TTF, vous réaliserez un profit dès que l’écart entre le prix d’achat et de vente est supérieure au prix de l’action multiplié par 0,003802 (Autrement dit l’écart augmente exactement d’un facteur 4,75 par rapport à l’écart du cas 1) ou dès que le prix de vente de l’action est environ 1,003802 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Cas n°3 : Actions américaines sur le marché NYSE ou NASDAQ
Le problème se complexifie car DEGIRO convertit tout en EUR et éventuellement le prix d’achat USD en EUR avec un taux de change à l’instant t et en plus une commission de 0.10% inclus dans le taux. Pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer
Il faut donc prendre en compte :
Ensuite le problème c’est qu’on ne sait pas à l’instant s le taux de change t de l’EUR/USD même si on peut estimer un encadrement grossier pour t tel que 1.0000 < t < 2.0000. On va donc noter tA le taux de change avec frais inclus à l’instant de l’achat de l’action et tV le taux de change avec frais inclus à l’instant de la vente de l’action
On rappelle : n le nombre d’action, xA le prix d’achat de l’action en USD, xV le prix de vente de l’action en USD, ∆x le gain réalisé en USD et p le pourcentage
Frais facturé par DEGIRO sur un ordre d’achat en euros : 0,50 € + 0,004$*n/tA
Frais facturé par DEGIRO sur un ordre de vente en euros : 0,50 € + 0,004$*n/tV
Il ne faudra pas oublier aussi de compenser les frais de connexions boursières NASDAQ + NYSE soit 5 euros par an que je n’inclus pas dans le modèle pour une action car il est fort probable qu’on n’achète pas une seule action pendant l’année mais plusieurs.
Gain réalisé sur le marché en euros : n(xV/tV – xA/tA)
D’où l’équation suivante : 0,50 € + 0,004$*n/tA + 0,50 € + 0,004$*n/tV < p/100*n(xV/tV – xA/tA)
Soit la condition suivante : tV*[1/n + 0,004*(1/tA + 1/tV) + xA/tA ] < xV
L’étude de cette condition est faite dans le fichier tableau ci-joint.
Conclusion
En analysant les tableaux, on peut conclure que :
- Le prix de vente dépend faiblement du nombre d’actions mais dépend fortement du taux de change d'achat et de vente.
- Si le taux de change à l’achat augmente par rapport à celui à la vente, alors le prix de vente diminue (ce qui est logique puisque le dollar a pris de la valeur par rapport à l’euro). Si le taux de change à la vente augmente par rapport celui à l’achat, alors le prix de vente augmente (ce qui est logique puisque le dollar perd de la valeur par rapport à l’euro).
Au final on est très dépendant du taux de change : un compte CTO en dollars uniquement pour les actions américaines serait plus judicieux.
Ouverture
En ce qui concerne les autres places boursières (Allemagne, Canada, Norvégien, Japon Australie, Grèce, ….), on pourrait faire le même raisonnement mais vu le tarif 4 euros, 7,50 euros voir 10 euros par ordre + les pourcentages ………
on laisse tomber ………. Il y a certainement moins chère ailleurs que chez DEGIRO pour ces marchés.
Sur ceux, bon trading et à une prochaine !
Chez DEGIRO, on lit souvent que les frais sont négligeables. OUI mais par rapport à quoi ? par rapport au montant investi. Certes, c’est un très bon argument commercial mais au final s’il n’y a pas de gain au bout ou que les gains réalisés ne compensent pas les frais que DEGIRO facture cela ne sert strictement à rien.
L'idée est donc de comparer le montant total des frais par rapport au gain réalisé et non pas par rapport au montant investi.
Question : Quel gain dois-je réaliser pour que le montant total des frais soit négligeable par rapport à ces gains ?
Modélisation
La modélisation mathématique est la suivante. Soit :
- n le nombre d’action
- xA le prix d’achat d’une action dans la devise de l'action
- xV le prix de vente de l’action dans la devise de l'action
- ∆x le gain réalisé dans la devise de l'action
Pour 1 action, le gain réalisé vaut : ∆x = xV – xA ou encore xV = xA + ∆x avec ∆x > 0 car c’est un gain
Pour n actions, le gain réalisé vaut : n∆x = n(xV – xA) ou encore nxV = nxA + n∆x
On va aussi supposer que pour que les frais soient négligeables ils doivent être inférieur à p% du gain réalisé.
Condition pour faire un profit : Frais total facturé par DEGIRO < p/100*Gain réalisé sur le marché
Par exemple, on peut choisir p = 1. Si p = 100 cela veut dire qu'on cherche la condition pour que les gains compensent les frais.
Hypothèses :
- Pas de vente à découvert (VAD)
- Pas d’effet levier
- Pas de cours en temps réel ni d’opérations superflues
- Pas de prise en compte des dividendes
Cas n°1 : Actions françaises non éligible à la TTF ou éligible à la TTF mais uniquement en transaction Intraday sur le marché Euronext Paris et Bruxelles
Informations sur Degiro :
Pour les actions françaises éligibles ici :
D'après la grille tarifaire, les seuls frais sont le tarif par ordre sur Euronext Paris et Bruxelles de 0,04% sans frais minimum avec un plafond de 30€
Ce plafond faut-il le prendre en compte ? Pour que les frais atteignent 30 euros, il faudra passer un ordre d’achat minimal de 30*100/0,04 = 75 000 €.
Ce n’est donc pas la peine de prendre en compte ce plafond pour le particulier. Le truc qui ne sert à rien ….. sauf si vous gagnez 100 000 euros par mois et encore !Calcul :
Frais facturé par DEGIRO sur l’ordre d’achat de l’action : 0.04/100*nxA
Frais facturé par DEGIRO sur l’ordre de vente de l’action : 0.04/100*nxV
Frais total facturé par DEGIRO : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV
Equation pour faire un profit : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV < p/100*n∆x
Je vous épargne les calculs. On arrive à la condition suivante :
C1*xA < ∆x avec C1 = 0.08/(p-0.04) ou encore C2*xA < xV avec C2=(p+0.04)/(p-0.04)
Si p = 100 alors C1 = 1/1249.5 et C2=2501/2499 ≈ 1.000801
Conclusion
Si je veux être profitable, alors il faut que le gain minimal soit le prix du montant investi divisée par 1249,5
Si je veux être profitable alors il faut que le prix de vente minimale de l’action soit environ 1,000801 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Sur DEGIRO dès que vous achetez une action ou plusieurs actions françaises non éligible à la TTF ou éligible mais sur une transaction Intraday sur le marché Euronext Paris-Bruxelles, vous réaliserez un profit dès que l’écart entre le prix d’achat et de vente est supérieure au prix de l’action divisé par 1249.5 ou bien dès que le prix de vente de l’action est environ 1,000801 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Vérification
J’achète par exemple une action fictive française non TTF sur Euronext Paris
Prix d’achat : 23 € Prix de vente : 25 € Gain réalisé : 2€
Frais total = 0.04/100*(23+25) = 0.0192 €
Condition : 2/1249.5 = 0.0016 € --------Je suis bien en profit
Cas n°2 : Actions françaises avec la TTF sur le marché Euronext Paris et Bruxelles
Ce qui change par rapport au raisonnement précédent c’est l’ajout des frais TTF : 0.30/100*nxA
D’où l’équation suivante : 0.04/100*nxA + 0.04/100*nxV + 0.30/100*nxA < p/100*n∆x
On arrive à la condition suivante :
C1*xA < ∆x avec C1 = 0.38/(p-0.04) ou encore C2*xA < xV avec C2=(p+0.34)/(p-0.04)
Si p = 100 alors C1 = 19/4998 ≈ 0.003802 et C2=5017/4998 ≈ 1.003802
Conclusion :
Sur DEGIRO dès que vous achetez une action française sur le marché Euronext Paris-Bruxelles sur laquelle on va facture une TTF, vous réaliserez un profit dès que l’écart entre le prix d’achat et de vente est supérieure au prix de l’action multiplié par 0,003802 (Autrement dit l’écart augmente exactement d’un facteur 4,75 par rapport à l’écart du cas 1) ou dès que le prix de vente de l’action est environ 1,003802 fois supérieur au prix d’achat de l’action.
Cas n°3 : Actions américaines sur le marché NYSE ou NASDAQ
Le problème se complexifie car DEGIRO convertit tout en EUR et éventuellement le prix d’achat USD en EUR avec un taux de change à l’instant t et en plus une commission de 0.10% inclus dans le taux. Pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer
Il faut donc prendre en compte :
- Le tarif par ordre selon la place boursière :
- Etats-Unis (NYSE, NASDAQ) : 0,50 € + 0,004 USD par action sans plafond
- Les frais de connexions aux places boursières : max 0,25% de la valeur du portefeuille avec plafond de 2,50 € par an et par place boursière
- Les frais de change devise : conversion automatique par défaut : 0,10% inclus directement dans le taux de change (EUR/USD dans notre cas).
Ensuite le problème c’est qu’on ne sait pas à l’instant s le taux de change t de l’EUR/USD même si on peut estimer un encadrement grossier pour t tel que 1.0000 < t < 2.0000. On va donc noter tA le taux de change avec frais inclus à l’instant de l’achat de l’action et tV le taux de change avec frais inclus à l’instant de la vente de l’action
On rappelle : n le nombre d’action, xA le prix d’achat de l’action en USD, xV le prix de vente de l’action en USD, ∆x le gain réalisé en USD et p le pourcentage
Frais facturé par DEGIRO sur un ordre d’achat en euros : 0,50 € + 0,004$*n/tA
Frais facturé par DEGIRO sur un ordre de vente en euros : 0,50 € + 0,004$*n/tV
Il ne faudra pas oublier aussi de compenser les frais de connexions boursières NASDAQ + NYSE soit 5 euros par an que je n’inclus pas dans le modèle pour une action car il est fort probable qu’on n’achète pas une seule action pendant l’année mais plusieurs.
Gain réalisé sur le marché en euros : n(xV/tV – xA/tA)
D’où l’équation suivante : 0,50 € + 0,004$*n/tA + 0,50 € + 0,004$*n/tV < p/100*n(xV/tV – xA/tA)
Soit la condition suivante : tV*[1/n + 0,004*(1/tA + 1/tV) + xA/tA ] < xV
L’étude de cette condition est faite dans le fichier tableau ci-joint.
Conclusion
En analysant les tableaux, on peut conclure que :
- Le prix de vente dépend faiblement du nombre d’actions mais dépend fortement du taux de change d'achat et de vente.
- Si le taux de change à l’achat augmente par rapport à celui à la vente, alors le prix de vente diminue (ce qui est logique puisque le dollar a pris de la valeur par rapport à l’euro). Si le taux de change à la vente augmente par rapport celui à l’achat, alors le prix de vente augmente (ce qui est logique puisque le dollar perd de la valeur par rapport à l’euro).
Au final on est très dépendant du taux de change : un compte CTO en dollars uniquement pour les actions américaines serait plus judicieux.
Ouverture
En ce qui concerne les autres places boursières (Allemagne, Canada, Norvégien, Japon Australie, Grèce, ….), on pourrait faire le même raisonnement mais vu le tarif 4 euros, 7,50 euros voir 10 euros par ordre + les pourcentages ………
on laisse tomber ………. Il y a certainement moins chère ailleurs que chez DEGIRO pour ces marchés.Sur ceux, bon trading et à une prochaine !
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